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    【题目】用适当方法解下列方程

    （1）；

    （2）

    （3）

    （4）

    【答案】（1）x1=3，x2=﹣3；（2）x1=，x2=;（3）x1=2，x2=5；（4）x1=4，x2=﹣

    【解析】

    (1)用平方差公式因式分解求出方程的根；（2）用配方法求出方程的根；（3）用提公因式法因式分解求出方程的根；（4）先整理成一般形式，再用公式法求出方程的根.

    解：（1）x2-9=0

    （x-3）(x+3)=0

    x-3=0或x+3=0

    ∴x1=3，x2=﹣3

    (2)

    x2+4x+4-7=0

    (x+2)2=7

    x+2=或x+2=

    ∴x1=，x2=

    (3)

    (x-2)2-3(x-2)=0

    (x-2)(x-2-3)=0

    x-2=0或x-2-3=0

    ∴x1=2，x2=5

    (4)

    整理得：3x2-10x-8=0

    a=3,b=-10,c=-8

    b2-4ac=(-10)2-4×3×(-8)=196

    x=

    ∴x1=4，x2=﹣

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某游泳馆推出了两种收费方式．

    方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．

    方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．

    设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．

    （1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．

    （2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？

    （3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料，完成（1）-（3）题

    数学课上，老师出示了这样一道题：如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE交于点F，过A作AG⊥DC于点G，探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．

    同学们经过思考后，交流了自已的想法：

    小明：“通过观察和度量，发现线段BE与线段DC相等．”

    小伟：“通过观察发现，∠AFE与α存在某种数量关系．”

    老师：“通过构造全等三角形，从而可以探究出线段FG、FE、FC之间的数量关系．”

    （1）求证：BE＝CD；

    （2）求∠AFE的度数（用含α的式子表示）；

    （3）探究线段FG、FE、FC之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（﹣6，n），与x轴交于点C．

    （1）求一次函数y=kx+b的关系式；

    （2）结合图象，直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；

    （3）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图, AB∥CD, AC∥BD, AD与BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么图中全等的三角形有 ( )

    A.5对B.6对C.7对D.8对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2016广西桂林市）已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？

    古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明

    例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

    ∵a=3，b=4，c=5，∴p==6，∴S===6．

    事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

    如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

    （1）用海伦公式求△ABC的面积；

    （2）求△ABC的内切圆半径r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠 得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．将BG延长交DC 于点F，若DC=nDF，则 =______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边△ABC 中，点 D 是线段 BC 上一点.作射线 AD ，点 B 关于射线 AD 的对称点为 E .连接 EC 并延长，交射线 AD 于点 F .

    （1）补全图形；（2）求∠AFE 的度数；（3）用等式表示线段 AF 、CF 、 EF 之间的数量关系，并证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C。

    （1）求A、C两点之间的距离；

    （2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向。

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