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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB4AD6EAB边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EBF,连接ED,则DE的长度是_____BD的最小值是_____

【答案】

【解析】

在直角ADE中,根据勾股定理即可求出DE的长;连接DB,如图1,则根据三角形的三边关系可得:,显然,当DBE三点共线时,DB最小,据此解答即可.

解:∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=∠B90°AD6AB4

EAB边的中点,

AEBE2

在直角ADE中,根据勾股定理,得:DE

连接DB,如图1,则

显然,当DBE三点共线时,DB最小,如图2

故答案为:

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P在函数yx0)的图象上从左向右运动,PAy轴,交函数y=﹣x0)的图象于点AABx轴交PO的延长线于点B,则△PAB的面积(  )

A.逐渐变大B.逐渐变小C.等于定值16D.等于定值24

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【题目】如图,在⊙O中,点C在优弧上,将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D,连接ACCD.则下列结论中错误的是(  )

ACCD;②ADBD;③+;④CD平分∠ACB

A.1B.2C.3D.4

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1)如图2,过点PPQBCPQAB于点Q,以PQ为一边向右侧作矩形PQRS,若点R恰好在边AC上,且满足QR=2PQ.BP得值.

(2)以点P为圆心,BP为半径作圆.

①如图3,当⊙P与边AC相切于点E时,求BP的值;

②随着BP的变化,⊙P与△ABC三边的公共点的个数也在变化,请直接写出公共点个数与对应的BP的取值范围.

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【题目】如图,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N-P-Q-M方向移动至M停止,设R移动路程为xMNR面积为y,那么yx的关系如图②,下列说法不正确的是(

A.x=2时,y=5B.矩形MNPQ周长是18

C.x=6时,y=10D.y=8时,x=10

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【题目】如图①抛物线yax2+bx+3a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣10),B30),点C三点.

1)试求抛物线的解析式;

2)点D2m)在第一象限的抛物线上,连接BCBD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;

3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以MNBC为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A.

(1)求点A的坐标;

(2)将线段沿轴向右平移2个单位得到线段

直接写出点的坐标;

若抛物线与四边形有且只有两个公共点,结合函数的图象,求的取值范围.

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【题目】分组合作学习成为我市推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本,对分组合作学习实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析,统计如下:

分组前学生学习兴趣 分组后学生学习兴趣

请结合图中信息解答下列问题:

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