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    如图所示，已知∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：M是BC的中点．
    考点：角平分线的性质
    专题：证明题
    分析：首先过M作MN⊥AD，再根据角平分线的性质可得MN=MC，MN=MB，进而得到MB=MC．
    解答：解：过M作MN⊥AD，
    ∵DM平分∠ADC，
    ∴MN=MC，
    ∵AM平分∠DAB，
    ∴MN=MB，
    ∴MB=MC，
    ∴M是BC的中点．
    点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    设一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）两个根分别是x1，x2
    则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a

    （1）若x1：x2=2：1时，求
    b2
    ac
    的值

    类比探究：
    （2）若x1：x2=1：1时，则
    b2
    ac
    =
     

    （3）若x1：x2=3：1时，则
    b2
    ac
    =
     

    （4）若x1：x2=m：1时，则
    b2
    ac
    =
     
     （用m的式子表示）
    拓展延伸：
    （5）若x1：x2=m：n时，则
    b2
    ac
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简二次根式：a
    		-
    1
    a
    ，结果正确的是（　　）
    A、
    		a
    B、
    		-a
    C、-
    		a
    D、-
    		-a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实根，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a，b互为相反数，x，y互为倒数，xy≠0，则（a+b）
    x
    y
    +xy=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：（a+3）（a-3）+a（4-a）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程（m-2）x|m|+8x+2m=0是一元二次方程，求m的值，并解这个方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    2x-1＞5
    x＞a
    的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞3B、a＜3
    C、a≥3D、a≤3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某件商品9折降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为
     
    元．

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