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    已知：如图①，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，点D在线段BC上运动.

    （1）当AD⊥BC时（如图②），求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）当D为BC的中点时（如图③），求CE的长；

    （3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）.

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