如图.若AE是△ABC边BC上的高.AD是∠EAC的角平分线交BC于D．若∠ACB=40°.则∠DAE等于25°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，若AE是△ABC边BC上的高，AD是∠EAC的角平分线交BC于D．若∠ACB=40°，则∠DAE等于25°．

分析根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线的定义可得∠DAE=$\frac{1}{2}$∠CAE．

解答解：∵AE是△ABC边上的高，∠ACB=40°，
∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-40°=50°，
∴∠DAE=$\frac{1}{2}$∠CAE=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
故答案为：25

点评本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键．

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11．线段AB上有两点P、Q，点P将AB分成两部分，AP：PB=2：3，点Q将AB也分成两部分，AQ：QB=4：1，且PQ=3cm，求AP、QB的长．

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7．

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（1）求证：AO=CD；
（2）求经过点B和点C的二次函数的解析式；
（3）现将一把直尺放置砸直角坐标系中，使直尺的A′D′∥y轴且经过点B（如图），直尺沿x轴正方形平移，当A′D′与y轴重合时运动停止，若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；
（4）在（3）的条件下，设点P为直尺的A′D′上一点，Q为BC的中点，BP⊥PC，若把直尺平移到（2）题中的抛物线的对称轴处，求点P的坐标和∠CPA的度数．

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4．已知二次函数y=-x²+bx+c（b、c为常数）．
（1）当b=-2，c=3时，此二次函数图象的顶点坐标是（-1，4）；
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（3）当c=b²时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为15，求此时二次函数的表达式．

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11．

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（1）当a=1时，求点D的坐标；
（2）证明：无论a、m取何值，点E在同一直线上运动；
（3）设该二次函数图象顶点为F，试探究：在x轴上是否存在点P，使以PF、AD、AE为边构成的三角形是以AE为斜边的直角三角形？如果存在，请用含m的代数式表示点P的横坐标；如果不存在，请说明理由．

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1．