分析 由△ABC是直角三角形,推出OC2=OA•OB即可解决问题.
解答 解:令y=0,则x2+mx-$\frac{3}{4}$m2=0,解得x=-$\frac{3}{2}$m或$\frac{1}{2}$m,
不妨设点A坐标(-$\frac{3}{2}$m,0),点B坐标为($\frac{1}{2}$m,0),点C(0,-$\frac{3}{4}$m2),
∵△ABC都是直角三角形,
∴OC2=OA•OB,
∴$\frac{9}{16}$m4=$\frac{3}{4}$m2,
∴m=0或m=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,
∵m>0,
∴m=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
故答案为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
点评 本题考查抛物线与x轴交点,射影定理等知识,解题的关键是利用射影定理列出方程,学会转化的思想解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 | |
B. | 对角线互相垂直的四边形是菱形 | |
C. | 对角线相等的四边形是矩形 | |
D. | 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (3,2) | B. | (2,-3) | C. | (-3,-2) | D. | (3,-2) |
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科目:初中数学 来源:2017届浙江省平阳县名校九年级下学期第一次模拟统练数学试卷(解析版) 题型:判断题
(本题10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F.
(1)求证:FE⊥AB;
(2)当EF=6,=时,求DE的长.
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