Question

若2^a=

2

3

，2^b=

6

，则2^a+2b=

 

，3^2a+4b=

 

．

Answer 1

分析：①中由2b=

6

，可算出2^2b的值，然后根据同底幂数的乘法，底数不变，指数相加，即可得出结果．
②由①中的2^a+2b=4=2²，可得出a+2b=2，即可得出3^2a+4b的值；

解答：解：①∵2b=

6

，
∴（2^b）²=2^2b=6，
又∵2a=

2

3

，
∴2^a+2b=2^a×2^2b=

2

3

×6=4；

②由①得a+2b=2，
∴2a+4b=4，
∴3^2a+4b=3⁴=81．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．