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    将固定宽度的纸条打一个简单的结，然后系紧，使它成为一个平面的结，如图所示，求证：这个五边形是正五边形．
    考点：正多边形和圆
    专题：证明题
    分析：如图，作辅助线；证明OM=ON，此为解题的关键性结论；证明四边形AODE为平行四边形，得到AE=DE，即可解决问题．
    解答：证明：如图，连接BD；过点O作OM⊥AE、ON⊥DE；
    则OM=ON；
    ∵AC∥DE，BD∥AE，
    ∴四边形AODE为平行四边形，
    ∴由四边形的面积公式得：
    AE•OM=DE•ON，
    ∴AE=DE；同理可证：
    AB=BC=CD=DE，
    ∴AB=BC=CD=DE=AE，
    即该五边形为正五边形．
    点评：该题主要考查了正多边形的判定问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、判断、解答．
    练习册系列答案
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    关于x的方程（m2-1）x2+x-2=0是一元二次方程，则m满足（　　）
    A、m≠1B、m≠-1
    C、m≠±1D、为任意实数

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    若|m|=2，|n|=4，且m＞0，n＜0，则m-n=（　　）
    A、-2B、2C、6D、-6

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    为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（　　）
    A、AB＜CD
    B、AB＞CD
    C、AB=CD
    D、以上都有可能

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    如图，在△ABC中，∠B=90°，D在AC上，AD=AB=BC，DE⊥AC，垂足为D，求证：BE=DC．

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    解方程：
    （1）
    x+5
    2
    -1=
    3x+2
    2
    ；
    （2）
    3
    2
    [
    2
    3
    （
    x
    4
    -1）-2]=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于，B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若在第四象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点C为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使四边形BCPQ为直角梯形？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，二次函数y=-x2+2（m-2）x+3的图象与x，y轴交于A，B，C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D．
    （1）求m的值及顶点D的坐标．
    （2）连接AD，CD，CA，求△ACD外接圆圆心E的坐标和半径；
    （3）当-
    1
    2
    ≤x≤n时，函数y所取得的最大值为4，最小值为1
    3
    4
    ，求n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，我们知道，若点C将切断AB分成两部分，且
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，则称点C为线段AB的黄金分割点．类似地，我们可以给出“黄金分割点”的定义：若直线l将一个面积为S的图形分成两部分S1，S2，且
    S1
    S
    =
    S2
    S1
    ，则称直线l为该图形的黄金分割线．
    （1）如图2，在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（靠近B），则直线CD是△ABC的黄金分割线吗？为什么？
    （2）如图3，在△ABC中，D为AB的黄金分割点（靠近B），过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，则直线EF也为△ABC的黄金分割线，请你说明理由．
    （3）如图4，四边形ABCD中，点E为AC的一个黄金分割点（靠近A），请你画出四边形ABCD的一条黄金分割线，简单写出画法步骤，并说明理由．

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