如图.点C在线段AB上.AB=8.AC=2.P为线段CB上一动点.点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D. 设CP=x.CPD 的面积为y. 则下列图象中.能表示y与x的函数关系的图象大致是A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点C在线段AB上，AB=8，AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D. 设CP=x，

CPD 的面积为y. 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

B．

试题分析：应用特殊元素法求解：
如图，过点D作DH⊥AB于点H，
当x=3时，设CH=m，则HP=

，
根据勾股定理，得

，∴

.
∴

.
∴当x=3时，

.
故选B．

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（2）在整个运动过程中，设正方形

与

重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；
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如图，抛物线y=ax² + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。
（1）求抛物线y= ax² + bx + c 的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面积比；
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