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    20．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则对角线AC的长为（　　）
    A．5B．7.5C．10D．15

    分析 根据矩形对角线的性质可推出△ABO为等边三角形．已知AB=5，易求AC的长．

    解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，
    ∵AO=$\frac{1}{2}$AC，BO=$\frac{1}{2}$BD，
    ∴AO=BO，
    又∵∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴AO=AB=5，
    ∴AC=2AO=10．
    故选C．

    点评 本题考查的是矩形的性质以及等边三角形的判定和性质，熟记矩形的各种性质是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．
    （Ⅰ）AE的长等于$\sqrt{5}$；
    （Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）AC与网格线相交，得到P，取格点M，连接AM，并延长与BC交于Q，连接PQ，则线段PQ即为所求．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．因式分解的结果是（x+y-z）（x-y+z）的多项式是（　　）
    A．x2-（y+z）2B．（x-y）2-z2C．-（x-y）2+z2D．x2-（y-z）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上．已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠C1B1O=30°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（　　）
    A．${（\frac{1}{2}）}^{2015}$B．${（\frac{1}{2}）}^{2016}$C．${（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2015}$D．${（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2016}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE与BF相交于O；下列结论：
    （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AD=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF．
    其中正确的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列各数中，介于正整数6和7之间的数是（　　）
    A．$\sqrt{41}$B．$\sqrt{52}$C．$\sqrt{26}$D．$\root{3}{38}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在边长为$6\sqrt{2}$的正方形ABCD中，E是边CD的中点，F在BC边上，且∠EAF=45°，连接EF，则BF的长为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．3C．$3\sqrt{2}$D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：P是正方形ABCD对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
    （1）求证：DP=EF．
    （2）试判断DP与EF的位置关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）$\sqrt{45}$-18$\sqrt{\frac{1}{27}}$-3$\sqrt{3}$
    （2）化简：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

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