Question

己知a-b=4，
（1）若ab+c²-2c+5=0，求b+c的值．
（2）若d²=ab+4，且d＜b，求a+d的值．

Answer 1

解：（1）∵a-b=4，
∴a=b+4，
∴ab+c²-2c+5=b（b+4）+c²-2c+5=b²+4b+4+c²-2c+1=（b+2）²+（c-1）²=0，
解得：b=-2，c=1
∴b+c=-2+1=-1；

（2）若d²=ab+4=b（b+4）+4=b²+4b+4=（b+2）²，
∵d=-b-2，
∵d＜b，
∴a+d=a-b-2=b+4-b-2=2．
分析：（1）将a-b=4整理成a=b+4后代入ab+c²-2c+5=0配方即可求得b、c的值，即可求解；
（2）将a-b=4整理成a=b+4后配方即可得到b、d之间的关系，然后即可求解a+d的答案．
点评：本题考查了配方法的应用，解题的关键是代入后进行配方，难度不是很大．