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【题目】轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是:( )

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

轮船沿江从A港顺流行驶到B港,则由B港返回A港就是逆水行驶,由于船速为26千米/时,水速为2千米/时,则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时,逆流行驶的速度为:26-2=24千米/时.根据轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,得出等量关系:轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间-3小时,据此列出方程即可.

解:设A港和B港相距x千米,由题意可得方程:

故选A.

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(1)求点的纵坐标的值;

(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站点的路程.

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【题目】某县为了落实中央的强基惠民工程计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成若乙队单独施工则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15那么余下的工程由甲队单独完成还需5

1)这项工程的规定时间是多少天?

2)已知甲队每天的施工费用为6500乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?

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(1)k= , 点A的坐标为 , 点B的坐标为


(2)设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在抛物线y=x2﹣2x+k上求出点Q坐标,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.

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【题目】已知……

(1)请你据此推测出的个位数字是几?

(2)利用上面的结论,求的个位数字.

(3)的个位数字又是多少?

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【题目】已知:点C在直线AB上,AC=8cm,BC=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长.

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【题目】某人去水果批发市场采购猕猴桃,他看中了AB两家猕猴桃.这两家猕猴桃品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同,

A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠.

B家的规定如下表:

数量范围

(千克)

0500

500以上~1500

1500以上~2500

2500以上

价格(元)

零售价的95%

零售价的85%

零售价的75%

零售价的70%

1)如果他批发600千克猕猴桃,则他在A B两家批发分别需要多少元?

2)如果他批发x千克猕猴桃(1500x2000),请你分别用含x的代数式表示他在AB两家批发所需的费用;

3)现在他要批发1800千克猕猴桃,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是⊙M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3.取BO的中点D,连接CD、MD和OC.

(1)求证:CD是⊙M的切线;
(2)二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求△PDM的周长最小时点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,当△PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q,使SQAM= SPDM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知一条直线过点(0,4),且与抛物线y= x2交于A,B两点,其中点A的横坐标是﹣2.

(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标.
(2)在x轴上是否存在点C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由.
(3)过线段AB上一点P,作PM∥x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N(0,1),当点M的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?

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