Question

一次函数y=ax+b的图象L₁关于直线y=-x轴对称的图象L₂的函数解析式是

 

．

Answer 1

分析：在直线y=ax+b上取与x轴和y轴的交点，然后求出这两点关于y=-x的对称点，再运用待定系数法求出函数解析式．

解答：解：直线y=ax+b与x轴、y轴的交点分别为A₁（-

b

a

，0），B₁（0，b），
则点A₁、B₂关于直线y=-x轴对称的点为A₂（0，

b

a

），B₂（-b，0），
设图象L₂的函数解析式为y=kx+m，
则有：

b a =k×0+m 0=k×(-b)+m

，
解得：

k= 1 a m= b a

∴过点A₂、B₂的直线为y=

1

a

x+

b

a

．
故答案为：y=

1

a

x+

b

a

．

点评：本题考查一次函数图象与几何变换的知识，关键是方法的选择，注意在原直线取点是关键．