【题目】如图,不添加辅助线,请写出一个能判断EB∥AC的条件:___________.
【答案】答案不唯一,如∠EBA=∠A,∠EBD=∠C或∠EBC+∠C=1800
【解析】
本题考查平行线的判定方法:
平行线判定方法一:同位角相等,两直线平行;
平行线判定方法二:内错角相等,两直线平行;
平行线判定方法三:同旁内角互补,两直线平行.
∠EBA与∠BAC是内错角,如果这两个角相等,则两直线平行;
∠ACB与∠DBE是同位角,如果这两个角相等,则两直线平行;
∠C与EBC是同旁内角,如果这两个角互补,两直线平行.
解:∠EBA与∠BAC是内错角,如果这两个角相等,则两直线平行;
∠ACB与∠DBE是同位角,如果这两个角相等,则两直线平行;
∠C与EBC是同旁内角,如果这两个角互补,两直线平行.
故答案为:如∠EBA=∠A,∠EBD=∠C或∠EBC+∠C=1800等不唯一.
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【题目】如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD,∠BOD=36°.
(1)求∠AOG的度数;
(2)若OG是∠AOF的平分线,那么OC是∠AOE的平分线吗?说明你的理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y= 的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为( )
A.2
B.4
C.2
D.4
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【题目】如图,点A,D是函数y= (k>0,x>0)图象上两点(点A在点D的左侧),直线AD分别交x,y轴于点E,F.AB⊥x轴于点B,CD⊥x轴于点C,连结AO,BD.若BC=OB+CE,S△AOF+S△CDE=1,则S△ABD= .
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【题目】如图,直线AB交双曲线 于A,B两点,交x轴于点C,且BC= AB,过点B作BM⊥x轴于点M,连结OA,若OM=3MC,S△OAC=8,则k的值为多少?
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【题目】已知关于x、y的方程组给出下列结论:①是方程组的解;②无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数;③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解;④x,y都为自然数的解有4对.其中正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】画图并填空,如图:方格纸中每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'.图中标出了点C的对应点C'.
(1)请画出平移后的△A'B'C';
(2)若连接AA',BB',则这两条线段的关系是 ;
(3)利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD以及AB边上的高CE;
(4)线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 .
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【题目】某手机专营店代理销售A、B两种型号手机.手机的进价、售价如下表:
型号 | A | B |
进价 | 1800元/部 | 1500元/部 |
售价 | 2070元/部 | 1800元/部 |
(1)第一个月:用54000元购进A、B两种型号的手机,全部售完后获利9450元,求第一个月购进A、B两种型号手机的数量;
(2)第二个月:计划购进A、B两种型号手机共34部,且不超出第一个月购进A、B两种型号的手机总费用,则A型号手机最多能购多少部?
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