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    观察下列各式：
    152=1×（1+1）×100+52=225，
    252=2×（2+1）×100+52=625，
    352=3×（3+1）×100+52=1225，
    …
    依此规律，第n个等式（n为正整数）为    ．
    【答案】分析：等号左边的数的底数的个位都相同，是5；十位上的数字，第一个式子为1，第二个式子为2，第n个式子为n，表示为10n+5，指数都是2；等号右边第一个式子=1×2×100+52；第二个式子=2×3×100+52；第三个式子=3×4×100+52；所以第n个等式的右边=n×（n+1）×100+52，则第n个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n×（n+1）×100+52．
    解答：解：第n个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n×（n+1）×100+52．
    点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．应注意两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、观察下列各式：152-25=2×100（2=1×2），252-25=6×100（6=2×3）；352-25=12×100（12=3×4）；452-25=20×100（20=4×5）…
    （1）请你再写出1个具有同一规律的等式：
    552-25=30×100（30=5×6）
    ．
    （2）请写出第n个式子（像例子中括号括的部分不用写）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    152=1×（1+1）×100+52；
    252=2×（2+1）×100+52；
    352=3×（3+1）×100+52；
    …
    依此规律，请你写出第n个等式（n为正整数）：
    （10n+5）2=100n（n+1）+52
    （10n+5）2=100n（n+1）+52
    ．

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    科目：初中数学 来源：2007年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•赤峰）观察下列各式：
    152=1×（1+1）×100+52=225，
    252=2×（2+1）×100+52=625，
    352=3×（3+1）×100+52=1225，
    …
    依此规律，第n个等式（n为正整数）为    ．

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    科目：初中数学 来源：赤峰 题型：填空题

    观察下列各式：
    152=1×（1+1）×100+52=225，
    252=2×（2+1）×100+52=625，
    352=3×（3+1）×100+52=1225，
    …
    依此规律，第n个等式（n为正整数）为______．

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