已知.关于x的方程x2+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3.关于x的方程(k-1)x2+3x-2a=0②有实数根.且k为正整数.求代数式的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知，关于x的方程x²+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程（k-1）x²+3x-2a=0②有实数根，且k为正整数，求代数式

的值。

解：设方程①的两个实数根为根据题意

解得
a=-1
经检验a=-1是方程③的解，且使方程有实数根
将a=-1代入方程②，
得
当k=1时，一元一次方程3x+2=o有实数根，

当k≠ 1时，方程②为一元二次方程，
且解得

综上所述，代数式的值为0

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
（2）若二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y₁的解析式；
②已知一次函数y₂=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y₃=ax²+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函数y₃=ax²+bx+c的解析式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

17、已知：关于x的方程x²+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）则k的取值范围是

k＜1

；
（2）若k为非负整数，则此时方程的根是

-3或1

．

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科目：初中数学 来源： 题型：