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    已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则m=    ，另一个根是    ．
    【答案】分析：根据一元二次方程的解定义，将x=2代入关于x的方程x2+mx-6=0，然后解关于m的一元一次方程；再根据根与系数的关系x1+x2=-解出方程的另一个根．
    解答：解：根据题意，得
    4+2m-6=0，即2m-2=0，
    解得，m=1；
    由韦达定理，知
    x1+x2=-m；
    ∴2+x2=-1，
    解得，x2=-3．
    故答案是：1、-3．
    点评：本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．在利用根与系数的关系x1+x2=-、x1•x2=来计算时，要弄清楚a、b、c的意义．
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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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