某商店准备进一批季节性小家电.单价40元．经市场预测.销售定价为52元时.可售出180个.定价每增加1元.销售量净减少10个,定价每减少1元.销售量净增加10个．因受库存的影响.每批次进货个数不得超过180个.商店若将准备获利2000元.则应进货多少个?定价为多少元? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：利用销售利润=售价-进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可．

解答：解：设每个商品的定价是x元，
由题意，得（x-40）[180-10（x-52）]=2000，
整理，得x²-110x+3000=0，
解得x₁=50，x₂=60．
当x=50时，进货180-10（50-52）=200个＞180个，不符合题意，舍去；
当x=60时，进货180-10（60-52）=100个＜180个，符合题意．
答：当该商品每个定价为60元时，进货100个．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用；找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

练习册系列答案

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