Question

某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：(下图是裁法一的裁剪示意图)

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．

(1)上表中，m＝________，n＝________；

(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式；

(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

Answer 1

答案：
解析：

解　得x≤90． 　　注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍由一次函数的性质可知，当x＝90时，Q最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．