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    证明题：如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC，

    ⑴求证：△ABC是等腰三角形
    ⑵若：∠A=36°,求弧AD的度数
    （1）证明过程如下；（2）144°．

    试题分析：（1）连接AD，由AB是⊙O的直径，得到∠ADB=90°，而BD=CD，得到△ABD是等腰三角形；
    （2）由∠A=36°，△ABD是等腰三角形，可得∠B，由此得到AD弧的度数．
    试题解析：（1）证明：如图，连接AD，

    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
    又∵BD=CD，
    ∴△ABC是等腰三角形；
    （2）解：∵∠A=36°，
    ∴∠B=∠C=（180°-∠A）=72°
    所以弧AD的度数等于72°×2=144°．
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