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    8．已知下列命题：①内错角相等；②无限小数是无理数；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

    分析 根据平行线的性质与判定、无理数的定义、距离的定义对各个命题分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：：①内错角相等；假命题；
    ②无限小数是无理数；假命题；
    ③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；假命题；
    ④平行于同一条直线的两条直线平行；真命题；
    ⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直；真命题；
    故选：B．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．

    练习册系列答案
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    18．计算 $|{-\sqrt{9}}|-\sqrt{{{（-6）}^2}}-\root{3}{27}+\root{3}{-1}$．

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    19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则$\widehat{BC}$的长度为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$πB．$\frac{1}{3}$πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{4}{9}$π

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    16．如图，点M是正方形ABCD的边CD的中点，正方形ABCD的边长为4cm，点P按A→B→C→M的顺序在正方形的边上以每秒2cm的速度作匀速运动，设点P的运动时间为x（秒），△APM的面积为y（cm2）
    （1）直接写出点P运动1秒时，△AMP面积；　
    （2）在点P运动2秒后至4秒这段时间内，y与x的函数关系式；
    （3）在点P整个运动过程中，当x为何值时，y=3？

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    3．直线y=2x+b与x轴、y轴围成的三角形面积为4，则b=±4．

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    13．在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：如果y'=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“并联点”．例如：点（5，6）的“并联点”为点（5，6），点（-5，6）的“并联点”为点（-5，-6）．
    （1）点（2，1）的“并联点”为（2，1），点（-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）的“并联点”为（-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{3}$）
    （2）如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“并联点”，求点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在一次户外拓展训练中，小明攀到一个高为10米的高地A处（如图）看到悬崖顶部O的仰角为30°，利用挂在悬崖顶部的绳索，划过90°到达高为3米的平台B处，求绳索OA的长度和小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN．（小明的身高忽略不计，结果精确到0.01米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，△ADE绕着点A旋转，当点E转到变AC上时，点D恰好还在边BC上，则∠B与∠DAE等量关系是（　　）
    A．∠B=∠DAEB．∠B+∠DAE=60°C．∠B+∠DAE=90°D．2∠B+3∠DAE=180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阅读理解下面内容，并解决问题：
    善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：
    ①${（\sqrt{9×4}）^2}=9×4$，${（\sqrt{9}×\sqrt{4}）^2}={（\sqrt{9}）^2}×{（\sqrt{4}）^2}=9×4$，$\sqrt{9×4}$和$\sqrt{9}×\sqrt{4}$都是9×4的算术平方根，
    而9×4的算术平方根只有一个，所以$\sqrt{9×4}$=$\sqrt{9}×\sqrt{4}$．
    ②${（\sqrt{9×16}）^2}=9×16$，${（\sqrt{9}×\sqrt{16}）^2}={（\sqrt{9}）^2}×{（\sqrt{16}）^2}=9×16$，$\sqrt{9×16}$和$\sqrt{9}×\sqrt{16}$都是9×16的算术平方根，
    而9×16的算术平方根只有一个，所以$\sqrt{9×16}$=$\sqrt{9}$×$\sqrt{16}$．
    请解决以下问题：
    （1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，$\sqrt{ab}$与$\sqrt{a}$、$\sqrt{b}$之间的大小关系是怎样的？
    （2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确．
    （3）运用以上结论，计算：$\sqrt{81×144}$的值．

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