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当a=2sin45°-2时,求分式
4
a2-4
+
2
a+2
-
1
a-2
的值.
分析:将分式通分,公分母为(x+2)(x-2),再将分子化简、约分,求a的值,代入计算.
解答:解:原式=
4
(a+2)(a-2)
+
2
a+2
-
1
a-2

=
4
(a+2)(a-2)
+
2(a-2)
(a+2)(a-2)
-
a+2
(a+2)(a-2)

=
4+2(a-2)-(a+2)
(a+2)(a-2)

=
1
a+2

当a=2sin45°-2=
2
-2时,
原式=
1
2
-2+2
=
2
2
点评:本题考查了分式的化简求值.分式化简时,注意运算顺序,先通分,代值计算.
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当x=
2
sin45°+tan60°时,先将代数式
x
x2-1
÷(1-
1
x-1
)
化简后再求值.

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