Question

6．计算：
（1）（-2）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2-（-0.5）²⁰¹⁶•2²⁰¹⁷
（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=2017，b=-$\frac{1}{2017}$．

Answer 1

分析 （1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘方和乘法、除法，再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=1+4-[（-0.5）×2]²⁰¹⁶×2
=5-2
=3；

（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²
=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²
=2ab，
当a=2017，b=-$\frac{1}{2017}$时，原式=2×2017×（-$\frac{1}{2017}$）=-2．

点评 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合运算和整式的混合运算等知识点，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键，注意：运算顺序．