Question

【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）

A.45°
B.85°
C.90°
D.95°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AC是⊙O的直径，

∴∠ABC=90°，

∵∠C=50°，

∴∠BAC=40°，

∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，

∴∠ABD=∠DBC=45°，

∴∠CAD=∠DBC=45°，

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，

所以答案是：B．

【考点精析】关于本题考查的角的平分线和圆心角、弧、弦的关系，需要了解从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半才能得出正确答案．