分析 由于x+y=6,xy=4得到x>0,y>0,再把原式利用二次根式的性质化简得到原式=$\frac{\sqrt{xy}(x+y)}{xy}$,然后把x+y=6,xy=4整体代入计算即可.
解答 解:∵x+y=6>0,xy=4>0,
∴x>0,y>0,
∴$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$=$\frac{\sqrt{xy}}{y}$+$\frac{\sqrt{xy}}{x}$
=$\frac{x\sqrt{xy}}{xy}$+$\frac{y\sqrt{xy}}{xy}$
=$\frac{\sqrt{xy}(x+y)}{xy}$
=$\frac{\sqrt{4}×6}{4}$
=3.
点评 此题考查二次根式的化简求值,先化简,再进一步整体代入求得数值即可.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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