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作业宝如图:长方体盒子的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从E处爬到C处去吃,有无数种走法,其中最短的路程是        cm.


  1. A.
    15 cm
  2. B.
    20 cm
  3. C.
    25 cm
  4. D.
    30 cm
C
分析:根据题意得出把图形展开连接EC,得出EC的长就是从E处爬到C处的最短路程,分为三种情况展开①②③,根据勾股定理求出CE的长,再比较即可.
解答:分为三种情况:
①如图展开,连接EC,则EC的长就是从E处爬到C处的最短路程,

在Rt△EBC中,EB=12cm+8cm=20cm,BC=×30cm=15cm,
由勾股定理得:EC==25(cm);
②如图,
根据勾股定理同法可求CE=cm>25cm;
③如图,
根据勾股定理同法可求CE==cm>25cm,
即从E处爬到C处的最短路程是25cm,
故选C.
点评:本题考查了平面展开-最短路径问题,关键是画出图形知道求出哪一条线段的长,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目,切记要进行分类讨论.
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