Question

如图：长方体盒子的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，其中最短的路程是        cm．

1. A.
   15 cm
2. B.
   20 cm
3. C.
   25 cm
4. D.
   30 cm

Answer 1

C
分析：根据题意得出把图形展开连接EC，得出EC的长就是从E处爬到C处的最短路程，分为三种情况展开①②③，根据勾股定理求出CE的长，再比较即可．
解答：分为三种情况：
①如图展开，连接EC，则EC的长就是从E处爬到C处的最短路程，

在Rt△EBC中，EB=12cm+8cm=20cm，BC=×30cm=15cm，
由勾股定理得：EC==25（cm）；
②如图，
根据勾股定理同法可求CE=cm＞25cm；
③如图，
根据勾股定理同法可求CE==cm＞25cm，
即从E处爬到C处的最短路程是25cm，
故选C．
点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，关键是画出图形知道求出哪一条线段的长，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，切记要进行分类讨论．