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    12．解答下列各题：
    （1）计算：$\sqrt{（-\frac{5}{2}）^{2}}$-$\root{3}{-2\frac{10}{27}}$+（2017-π）0；
    （2）求x的值：$\frac{1}{2}$（x-2）3-32=0．

    分析 （1）原式利用平方根、立方根定义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
    （2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．

    解答 解：（1）原式=$\frac{5}{2}$+$\frac{4}{3}$+1=$\frac{29}{6}$；
    （2）方程整理得：（x-2）3=64，
    开立方得：x-2=4，
    解得：x=6．

    点评 此题考查了实数的运算，以及立方根，熟练掌握运算法则及立方根定义是解本题的关键．

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    2．已知：如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，EF在斜边BC上，EH⊥AB于H．
    求证：△ADG≌△HED．

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    3．在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=-x+4和y2=2x-5的图象，根据图象求：
    （1）方程-x+4=2x-5的解；
    （2）当x取何值时，y1＞y2？

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    20．如图，已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．
    （1）求证：△CAE∽△CBF；
    （2）若BE=1，AE=2，求CE的长．

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    7．分别画出满足下列条件的点：（尺规作图，请保留组图痕迹，不写作法）．
    （1）在BC上找一点P，使P到AB和AC的距离相等；
    （2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

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    17．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（-1，m）和点B（n，5）．
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；
    （3）结合图象直接写出x2+bx+c＞x+1时x的取值范围．

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    4．如果一个四位数的千位数字与十位数学相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“循环四位数”，如1212，5252，6767，…等都是“循环四位数”，如果将一个“循环四位数”的百位数字与千位数字，个位数字与十位数字都交换位置，得到一个新四位数，我们把这个新四位数叫做“原循环四位数的对应数”，如果原循环四位数的百位数字是0，则忽略交换位置后首位的“0”，即它的对应数就是首位“0”忽略后的三位数，如1212的对应数为2121，5252的对应数为2525，1010的对应数为101．
    （1）任意写一个“循环四位数”及它的“对应数”；猜想任意一个“循环四位数”与它的“对应数”的差是否都能被101整除？并说明理由；
    （2）一个“循环四位数”的千位数字为x（1≤x≤9），百位数字为y（0≤y≤9，且y＜x），若这个循环四位数与它的对应数的差能被404整除，求y与x应满足的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=$\frac{m}{x}$的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A（-4，-1）和点B（1，n）．
    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）观察图象，当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；
    （3）如果点C与点A关于y轴对称，求△ABC的面积．

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    2．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=7}\\{3x+2y=1}\end{array}\right.$．

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