分析 本题是一个直角梯形的问题,可以通过点A作AE⊥CD于点E,把求CD的问题转化求CE的长.首先在Rt△ADE中求得AE的长,进而可在Rt△ACE中,利用三角函数求出CE的长.
解答 解:过点A作AE⊥CD,垂足为E,
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴四边形ABDE是矩形,
∴DE=AB=20米,
在Rt△ADE中,
∠DAE=45°,
DE=20米,
∴AE=20米,
在Rt△ACE中,CE=AE•tan30°=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$米,
∴CD=CE+ED=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$+20=20($\frac{\sqrt{3}}{3}$+1)≈31.5(米),
答:乙楼的高度约为31.5米.
点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | EF∥BC | B. | BC=2EF | C. | ∠AEF=∠B | D. | AE=AF |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4种 | B. | 3种 | C. | 2种 | D. | 1种 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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