Question

6．已知直线y=2x+b
（1）直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，求b的值；
（2）直线与两坐标轴交点间的距离等于5，求b的值．

Answer 1

分析 （1）直线y=3x+b与两坐标轴的交点为（0，b）、（-$\frac{b}{2}$，0），则直线y=2x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积：$\frac{1}{2}$•|b|•|-$\frac{b}{2}$|=4，求解即可．
（2）利用勾股定理求出b的值即可．

解答 解：（1）直线y=2x+b与两坐标轴的交点为（0，b）、（-$\frac{b}{2}$，0）
则直线y=2x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积：$\frac{1}{2}$•|b|•|-$\frac{b}{2}$|=4
解得：b=4，b=-4，
则b的值是±4．
（2）根据勾股定理得到（$\frac{b}{2}$）²+b²=25，
解得b=±2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是表示出函数与坐标轴的交点坐标，然后根据面积公式和勾股定理求得．