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    22、计算多项式2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，得余式为何（　　）
    分析：此题只需令2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，根据能否整除判断所得结果的商式和余式．
    解答：解：由于（2x3-6x2+3x+5）÷（x-2）2=（2x+2）…（3x-3）；
    因此得余式为3x-3．
    则2x3-6x2+3x+5-（3x-3）=2（x+1）（x-2）2．
    故选D．
    点评：本题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面学习材料：
    已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
    比较系数得：
    2a+1=-1
    a+2b=0
    b=m
    ，解得
    a=-1
    b=0.5
    m=0.5
    ，所以m=0.5
    解法二：设2x3-x2+m=A（2x+1）（A为整式）．由于上式为恒等式，为了方便计算，取x=-0.5，
    得2×（-0.5）3-0.52+m=0，解得m=0.5
    根据上面学习材料，解答下面问题：
    已知多项式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，试用两种方法求m、n的值．
    解法1：
    解法2：

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
    （1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
    比较系数得
    2a+1=-1
    a+2b=0
    b=m
    ，解得
    a=-1
    b=
    1
    2
    m=
    1
    2
    ，∴m=
    1
    2

    解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
    由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
    1
    2
    ，
    2×(-
    1
    2
    )3-(-
    1
    2
    )2+m    =0，故 m=
    1
    2
    ．
    （2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    计算多项式2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，得余式为何


    1. A.
      1
    2. B.
      3
    3. C.
      x-1
    4. D.
      3x-3

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    科目：初中数学 来源：2011年台湾省第一次中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    计算多项式2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，得余式为何（ ）
    A．1
    B．3
    C．x-1
    D．3x-3

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