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    小玲想把18cm长的铅笔装入一个长15cm、宽4cm、高3cm的纸盒中，问：铅笔装入盒中后这个纸盒能盖上盖吗？若能，请说明理由；若不能，则这个盒子最多能装多长的铅笔？
    考点：勾股定理的应用
    专题：
    分析：长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置时，木棒长度的长度最大，所以求出盒子的对角线长度与18cm比较即可．
    解答：解：由题意得：AC2=AB2+BC2，AC′2=AC2+CC′2，
    故AC′2=AB2+BC2+CC′2，
    从而可得对角线长度AC′=
    		152+42+32
    =5
    		10
    （cm），
    ∵5
    		10
    ＜18，
    ∴不能盖上盖，
    故这个盒子最多能装5
    		10
    cm长的铅笔．
    点评：此题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟悉勾股定理并两次应用勾股定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    1
    		6-3x
    在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
    A、x＜2B、x≠-2
    C、x＞2D、x≤2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x2-2x=5，求代数式x4-3x3-12x2-31x-15的值．

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    抛物线y=x2-2（m+1）x+n过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，求直线y=2x+1与抛物线的对称轴、x轴所围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=1，线段AD是BC边上的中线，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，显然四边形ADEF是等腰梯形，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°）．
    （1）在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角α的度数；
    （2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF是否依然是等腰梯形？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△AOB是由△A1O1B1平移后得到的，已知点A1的坐标为（-3，-1）．
    （1）求O1，B1的坐标；
    （2）指出△A1O1B1经过怎样的平移得到△AOB？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果⊙O1与⊙O2相交于点A、B，⊙O1的半径是5，点O1到AB的距离为3，那么⊙O2的半径r的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：
    ①AE=CE；②F到BC的距离为
    		3
    2
    ；③BE+EC=EF；④S△AED=
    1
    4
    +
    		3
    12
    ；⑤S△EBF=
    		3
    12
    ．
    其中正确的是（　　）
    A、①③B、①③⑤
    C、①②④D、①③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两车站相距192公里，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72公里，慢车每小时行48公里．
    （1）如果两车相向而行，那么出发后几小时两车相遇？
    （2）如果两车同向而行，快车在慢车的后面，几小时后，快车追上慢车？
    （3）如果两车都从甲站开往乙站，慢车先出发1
    1
    4
    小时，那么快车追上慢车时，离乙站还有多远？

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