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【题目】关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足( )

A.a1 B.a1且a5 C.a1且a5 D.a5

【答案】A

【解析】

试题分析:由于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,那么分两种情况:(1)当a﹣5=0时,方程一定有实数根;(2)当a﹣50时,方程成为一元二次方程,利用判别式即可求出a的取值范围.

解:分类讨论:

①当a﹣5=0即a=5时,方程变为﹣4x﹣1=0,此时方程一定有实数根;

②当a﹣50即a5时,

关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根

16+4(a﹣5)0,

a1.

a的取值范围为a1.

故选:A.

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