Question

4．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，$\frac{{{S_{△ADE}}}}{{{S_{△ABC}}}}=\frac{1}{9}$，BC=3.6，则DE等于（　　）

• A． 0.4
• B． 0.9
• C． 1.2
• D． 1

Answer 1

分析 由DE∥BC得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，可求对应边的比，结合已知条件BC=3.6已知条件，进而求出DE的长．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵S_△ADE：S_△ABC=1：9，
∴DE：BC=1：3，
∵BC=3.6，
∴DE=1.2，
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有时可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．