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    13．在版面设计过程中，将一个半圆面三等分，请你用尺规作出图形，要求保留作图痕迹．

    分析 先作AB的垂直平分线MN交AB于点O，再分别以A、B为圆心，以AO（或BO）的长为半径画弧，分别交半圆于点C、D，然后连结OM、ON，则可得到∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，所以OC、OD把半圆面三等分．

    解答 解：如图，

    OC、OD把半圆面三等分．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知∠1+∠2=180°，DG∥AC，证明：∠A=∠DFE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．某户家庭去年收支和结余与前年相比，总收入增长了20%，总支出增长了15%，结余增加了0.75万元，设前年总收入为x万元，总支出为y万元．填表：
     总收入/万元总支出/万元结余/万元
    前年xyx-y 
    去年1.2x1.15y 1.2x-1.15y 

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．一个自A地到B地，速度为a，由B地返回到A地，速度为b，这人自A到B再返回A的平均速度为$\frac{2ab}{a+b}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴交x轴于点E．
    （1）顶点D的坐标为（1，-4a）（用含a的式子表示）；
    （2）连接AC、CD、AD、BC，求△ACD与△ABC的面积之比；
    （3）若点C（0，-3），点M为抛物线上的点，过M作直线CD的垂线，垂足为N，且使得∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，直线y=2x+4与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax2-3ax+c过点B、C，且与x轴另一个交点为A，过点C作x轴的平行线l，交抛物线于点G．
    （1）求抛物线的解析式以及点A、点G的坐标；
    （2）设直线x=m交x轴于点E（m＞0），且同时交直线AC于点M，交l于点F，交抛物线于点P，请用含m的代数式表示FM的长、PF的长；
    （3）当以P、C、F为顶点的三角形与△MEA相似时，求出m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，AB=2，BC=CD=4，AC、BD交于点O，在线段BC上，动点M以每秒1个单位长度的速度从点C出发向点B做匀速运动，同时动点N从点B出发向点C做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N做BC的垂线，分别交AC、BD于点E、F，连接EF．若运动时间为x秒，在运动过程中四边形EMNF总为矩形（点M、N重合除外）．
    （1）求点N的运动速度；
    （2）当x为多少时，矩形EMNF为正方形？
    （3）当x为多少时，矩形EMNF的面积S最大？并求出最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知一元二次方程ax2+2x-$\frac{1}{2}$=0有唯一的解，求（1+$\frac{3}{a-3}$）÷$\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}-6a+9}$的值．

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