Question

（1）（a+2b）（2b-a）               
（2）（2x+3y）²
（3）（a-b-3）（a-b+3）
（4）（

1

2

）¹⁰⁰×2¹⁰⁰
（5）2001×1999+1                   
（6）101²
（7）（-2）³+（

1

9

）^-1+5⁰               
（8）a³÷a-（ a-b）³÷（ a-b）

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）（3）（5）利用平方差公式计算；
（2）（6）利用完全平方公式计算；
（4）利用积的乘方计算；
（7）先算乘方，再算加减；
（8）先算除法，再算减法．

解答：解：（1）（a+2b）（2b-a）=4b²-a²；

（2）（2x+3y）²=4x²+12xy+9y²；

（3）（a-b-3）（a-b+3）
=（a-b）²-9
=a²-2ab+b²-9；

（4）（

1

2

）¹⁰⁰×2¹⁰⁰
=（

1

2

×2）¹⁰⁰
=1；

（5）2001×1999+1
=（2000+1）×（2000-1）+1
=2000²-1+1
=4000000；

（6）101²
=（100+1）²
=100²+200+1
=10000+200+1
=10201；

（7）（-2）³+（

1

9

）^-1+5⁰      
=-8+9+1
=2；
         
（8）a³÷a-（ a-b）³÷（ a-b）
=a²-（a-b）²
=a²-a²+2ab-b²
=2ab-b²．

点评：此题考查整式的混合运算，注意式子的特点，灵活运用计算公式，结合运算顺序，正确计算即可．