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    （2009•梧州）如图，△ABC中，∠A=60°，∠C=40°，延长CB到D，则∠ABD=    度．
    【答案】分析：因为∠ABD是△ABC的外角，所以∠ABD=∠A+∠C．
    解答：解：∵∠ABD是△ABC的外角，
    ∴∠ABD=∠A=60°+∠C=40°=100°
    点评：本题考查的是三角形外角与内角的关系，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
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    （1）求证：AD=CE；
    （2）填空：四边形ADCE的形状是
    菱形
    菱形
    ．

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    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；
    （3）如图（2），过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？

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    科目：初中数学 来源：2009年广西梧州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•梧州）如图（1），抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；
    （3）如图（2），过点E（1，1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？

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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《三角形》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2009•梧州）如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、CD．
    （1）求证：AD=CE；
    （2）填空：四边形ADCE的形状是______．

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