Question

按一定规律排列的一列数依次为：

1

3

，

4

5

，

9

7

，

16

9

，…，按此规律排列下去，这列数中的第5个数是

 

，第n个数是

 

．

Answer 1

分析：分析题中数据可知第n个数的分子为n²，分母为2n+1．故可求得第n个数是

n2

2n+1

．

解答：解：第一个数的分子为1²=1，分母为2×1+1=3；
第二个数的分子为2²=4，分母为2×2+1=5；
第三个数的分子为3²=9，分母为2×3+1=7；
第n个数的分子为n²，分母为2n+1．
所以第5个数是

52

2×5+1

=

25

11

，第n个数是

n2

2n+1

．
故答案为：

25

11

，

n2

2n+1

．

点评：考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意分别得到分子和分母与数序之间的关系．