Question

【题目】已知抛物线y=x2+bx+4经过点（2，-2）．
（1）求出这个抛物线的解析式；
（2）求这个抛物线的顶点坐标．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵抛物线经过点（2，-2），∴22+2b+4=-2，∴b=-5

∴这个抛物线的解析式为y=x2-5x+4

（2）

解：∵a=1，b=-5，c=4，

∴ ，

∴这个抛物线的顶点坐标为（ ）

【解析】（1）抛物线y=x2+bx+4待定的系数只有1个，因此把点（2，-2）代入求解出b的值即可；
（2）由第（1）问求出抛物线的解析式，可利用顶点公式（，）求出顶点坐标，也可用配方法化成顶点式得到顶点坐标均可.
【考点精析】利用二次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．