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    13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB的高．
    求证：CD2=AD•BD．

    分析 证明△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应边的比相等即可证得．

    解答 证明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，
    ∴∠1+∠2=90°，
    又∵CD是斜边AB上的高
    ∴∠ADC=∠CDB=90°，
    ∴∠1+∠A=90°，
    ∴∠A=∠2，
    ∴△ACD∽△CBD，
    ∴$\frac{AD}{CD}$=$\frac{CD}{BD}$，
    ∴CD2=AD•BD．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，证明等积式成立，常用的思路就是转化为证明比例式，从而转化为证明三角形相似．

    练习册系列答案
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