如图1是一个三棱柱包装盒.它的底面是边长为10 cm的正三角形.三个侧面都是矩形．现将宽为15 cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD.然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分).纸带在侧面缠绕三圈.正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满． (1)请在图2中.计算裁剪的角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10 cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15 cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2)，然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．

(1)请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；

(2)计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．

答案：
解析：

　　(1)由图2的包贴方法知：AB的长等于三棱柱的底边周长，∴AB＝30

　　∵纸带宽为15，∴sin∠DAB＝sin∠ABM＝，∴∠DAB＝30°．

　　(2)在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图甲的侧面展开图，

　　将图甲种的△ABE向左平移30 cm，△CDF向右平移30 cm，拼成如图乙中的平行四边形ABCD，

　　此平行四边形即为图2中的平行四边形ABCD

　　由题意得，知：BC＝BE＋CE＝2CE＝2×，

　　∴所需矩形纸带的长为MB＋BC＝30·cos30°＋＝cm．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．
（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；
（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图．为了得到裁剪的角度，我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究．
（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；
（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.

1.（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；

2.（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：