Question

（1997•福州）列方程（组）解应用题：东、西两车站相距600千米，甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行，相遇后，甲车以原速、乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶，结果，当乙车到达西站1小时后，甲车也到达东站，求甲、乙两车相遇后的速度．

Answer 1

分析：首先设甲、乙两车相遇后甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+10）千米/时，根据关键语句“当乙车到达西站1小时后，甲车也到达东站，”得等量关系：甲车行驶600千米所用的时间-乙车行驶600千米所用的时间=1小时，根据等量关系列出方程即可．

解答：解：设甲、乙两车相遇后甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+10）千米/时，由题意得：

300

x

-

300

x+10

=1，
化简，得x²+10x-3000=0
解这个方程得x₁=-60，x₂=50，
经检验，x₁=-60，x₂=50都是原方程的根，但由于速度为负数不合题意，
所以：x=50，这时x+10=60，
答：甲、乙两车相遇后的速度分别为：50千米/时，60千米/时．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程．