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    1．计算：$[（-\frac{1}{3}）^{501}]^{4}×{3}^{2003}$=$\frac{1}{3}$．

    分析 先算幂的乘方，再根据积的乘方逆运算求解即可．

    解答 解：$[（-\frac{1}{3}）^{501}]^{4}×{3}^{2003}$
    =（-$\frac{1}{3}$）2004×32003×3
    =（-$\frac{1}{3}$）2003×32003×（-$\frac{1}{3}$）
    =（-$\frac{1}{3}$×3）2003×（-$\frac{1}{3}$）
    =（-1）2003×（-$\frac{1}{3}$）
    =-1×（-$\frac{1}{3}$）
    =$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 考查了幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方，积的乘方逆运算得到原式=（-$\frac{1}{3}$×3）2003×（-$\frac{1}{3}$）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．完成以下证明，并在括号内填写理由．
    已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
    求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．
    证明：∵∠1=∠2
    ∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）
    ∠ABC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    即∠ABC+∠ACB+∠4=180°
    ∵∠A=∠3
    ∴∠3=∠4
    ∴AC∥DE
    ∴∠ACB=∠D（两直线平行，同位角相等）
    ∴∠ABC+∠4+∠D=180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：

    （1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，则∠C=140°，∠D=75°
    （2）在探究等对角四边形性质时：
    小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；
    （3）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．
    要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．
    （4）已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知在△ABC中，点M、N分别是边AB、AC的中点，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，那么向量$\overrightarrow{MN}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）（结果用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．把x2y2+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式±4xy、$\frac{{x}^{4}{y}^{4}}{16}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在正方形ABCD中，E是CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，连接DF，分别交AE、AB于点G、P．已知∠BAF=∠BFD．
    （1）图中存在直角三角形全等，找出其中的一对，并加以证明；
    （2）证明四边形APED是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，给出下列判断：①若△AEF是等边三角形，则∠B=60°，②若∠B=60°，则△AEF是等边三角形，③若AE=AF，则平行四边形ABCD是菱形，④若平行四边形ABCD是菱形，则AE=AF，其中，结论正确的是①③④（只需填写正确结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民作问卷调查：用“A”表示“相当满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
    （1）本次问卷调查，共调查了多少人．
    （2）将图（2）中“B”部分的图形补充完整．
    （3）如果该社区有居民2000人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1-$\root{3}{27}$-（π-2017）0+$\sqrt{3}$tan30°
    （2）解方程：$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{x-2}$．

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