Question

如图6所示，在平面直角坐标系中，点A(2，2)关于y轴的对称点为B，点C关于y轴的对称点为D．把一条长为2 014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是__________．

                             

图6                            图7

Answer 1

（）  点拨：因为A(2，2)关于y轴的对称点为B，所以点B的坐标为（）；因为C（）关于y轴的对称点为D，所以点D的坐标为（），所以四边形ABCD的周长为20，因为2 014÷20=100……14，说明细线绕了100圈，回到A点后又继续绕了14个单位长度，故细线另一端到达点的坐标为（）.本题利用周期的规律求解，因此求得细线绕四边形ABCD一圈的长度是解题的关键.