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    如图，已知直角三角形ABC。
    （1）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
    （2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D，求证：
    ①；
    ②EC·BE=AC·BD。
    解：（1）如图：
    ；
    （2）连结DE，则
    ①∵，
    ∴
    ∴。
    ②∵BC切于E
    ∴
    又∵
    ∴
    ∴
    又易知
    ∴
    又∵
    ∴
    ∴
    又由（1）知：
    ∴
    ∴。
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    精英家教网如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E为AB上一点，且CE=EB，ED⊥CB于D，则下列结论中不一定成立的是（　　）
    A、AE=BE
    B、CE=
    1
    2
    AB
    C、∠CEB=2∠A
    D、AC=
    1
    2
    AB

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直角三角形ABC的三边分别为a、b、c，则sinA等于（　　）
    A、
    a
    c
    B、
    b
    c
    C、
    b
    a
    D、
    a
    b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•上城区二模）如图，已知直角三角形OAB的直角边OA在x轴上，双曲线y=
    1
    x
    (x＞0)    与直角边AB交于点C，与斜边OB交于点D，OD=
    1
    3
    OB    ，则△OBC的面积为
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角三角形ABC的周长为2+
    		5
    ，斜边上的中线CD=1，则△ABC的面积为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=60°，若沿BC方向平移得三角形DCE，则tan∠DBC=
    		3
    5
    		3
    5
    ．

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