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如图,OA是⊙O的半径,AB是弦,OA:AB=5:8,则sin∠OAB=______.
过O作OC⊥AB于C.
由垂径定理得AC=BC.
∵OA:AB=5:8,
∴设OA=5x,则AB=8x,AC=4x,
OC=
OA2-AC2
=
(5x)2-(4x)2
=3x,
sin∠OAB=
OC
OA
=
3x
5x
=
3
5

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆O的直径AB=2cm,过A点的两弦AC=
2
cm,AD=
3
cm,则∠CAD所夹圆内部分的面积是______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直径为10的圆中有两条弦AB=8cm,CD=6cm,且ABCD,则弦AB与CD的距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

⊙O的直径为50cm,弦ABCD,且AB=40cm,CD=48cm,求弦AB和CD之间的距离______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,半径为6的圆中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为多少厘米(  )
A.2
2
B.4
2
C.4
3
D.2
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直线l与半径为10cm的⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切,那么直线l平移的距离为(  )
A.4cmB.6cmC.4cm或14cmD.4cm或16cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16cm,那么油面宽度AB=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,F是CE上的一点,且FC=FA,延长AF交⊙O于G,连接CG.
(1)试判断△ACG的形状(按边分类),并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为5,OE=2,求CF•CD之值.

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