【题目】某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动,对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试(成绩分为A、B、C、D、E五个组,x表示测试成绩).通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)参加调查测试的学生为人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)本次调查测试成绩中的中位数落在组内;
(4)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有学生2600人,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数.
【答案】
(1)400
(2)解:B组人数为:400×35%=140人,
E组人数为:400﹣40﹣140﹣120﹣80=20人,
条形统计图补充完整如图:
(3)C
(4)解:2600×(10%+35%)=1170人.
【解析】解:(1)参加调查测试的学生为:40÷10%=400人,
所以答案是:400;(3)40+140=180,
∴本次调查测试成绩中的中位数落在C组内,
所以答案是:C;
【考点精析】关于本题考查的扇形统计图和条形统计图,需要了解能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况;能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况才能得出正确答案.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,连接AF,BF,DE,CE,分别交于H,G.求证:
(1)EF与GH互相平分;
(2)在不添加任何辅助线和字母的条件下,请直接写出图中所有的全等的三角形.
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【题目】把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.
如:①用配方法分解因式:a2+6a+8,
解:原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1
=(a+3)2-12=
②M=a2-2a-1,利用配方法求M的最小值.
解:
∵(a-b)2≥0,∴当a=1时,M有最小值-2.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)用配方法因式分解:.
(2)若,求M的最小值.
(3)已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0,求x+y+z的值.
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【题目】某公司员工分别在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个区在一条直线上,位置如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在( )
A.A区B.B区C.C区D.A.B两区之间
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【题目】若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A(1,y1),B(﹣1,y2),C(2+ ,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3
B.y1<y3<y2
C.y2<y3<y1
D.y2<y1<y3
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【题目】如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?
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【题目】如图,气象部门观测到距A市正南方向240km的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,该台风中心正以20km/h的速度沿北偏东30°的BC方向移动,且台风中心风力不变,已知每远离台风中心20km,风力就减弱一级,台风中心在移动的过程中,其周围130km的范围内都要受到影响.
(1)A市是否会受到这次台风影响?若受台风影响,则所受的最大风力是几级?
(2)A市遭受到这次台风影响多长时间?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是________________
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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ x2+bx+c过点A(0,4)和C(8,0),点P(t,0)是线段OC上的动点,PB⊥PA,且PB= PA,过点B作x轴的垂线,过点A作y轴的垂线,两直线相交于点D;
(1)求抛物线的解析式;
(2)当t为何值时,点D落在抛物线上;
(3)是否存在t,使得以A,B,D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时t的值;若不存在,请说明理由.
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