Question

已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是

 

cm，面积是

 

 cm²．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：计算题

分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据菱形的四条边都相等列式计算即可求出周长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可求出面积．

解答：解：∵菱形ABCD的对角线AC=6cm，DB=8cm，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC=

1

2

×6=3cm，OB=

1

2

BD=

1

2

×8=4cm，
由勾股定理得，AB=

OA2+OB2

=

32+42

=5cm，
∴菱形的周长=4×5=20cm，
面积=

1

2

AC•BD=

1

2

×6×8=24cm²．
故答案为：20；24．

点评：本题考查了菱形性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，菱形的面积的求法，熟记性质是解题的关键．