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精英家教网如图,正三角形△A1B1C1的边长为1,取△A1B1C1各边的中点A2、B2、C2,作第二个正三角形△A2B2C2,再取△A2B2C2各边的中点A3、B3、C3,作第三个正三角形△A3B3C3,…用同样的方法作正三角形则第10个正三角形△A10B10C10的面积是
 
分析:先求前几个三角形的面积,找出其中的规律,再求解.
解答:解:第一个三角形的面积S=
3
4

第二个三角形的面积S=
3
4
×
1
4

第三个三角形的面积S=
3
4
×(
1
4
2

所以第十个三角形的面积S=
3
4
×(
1
4
9=(
1
2
)
20
• 
3

故答案为:(
1
2
)
20
3
点评:熟练掌握等边三角形的性质,会求解等边三角形的面积问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,正三角形A1OB1,正三角形A2B1B2,正三角形A3B2B3…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点B1,B2,B3…分别在直线y=
3
3
x+1
和x轴上.那么点An的纵坐标是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•湛江)如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示,其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位,则顶点A3的坐标是
(0,
3
-1)
(0,
3
-1)
,A92的坐标是
(31,-31)
(31,-31)

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与x轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A1、A2、A3、A4…,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6…均为正三角形,则:
(1)点A2的坐标是
 

(2)点A2013的坐标是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,正三角形A1OB1,正三角形A2B1B2,正三角形A3B2B3…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点B1,B2,B3…分别在直线数学公式和x轴上.那么点An的纵坐标是________.

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科目:初中数学 来源:2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷45(南阳初中 刘东旭 金凯)(解析版) 题型:填空题

如图,正三角形A1OB1,正三角形A2B1B2,正三角形A3B2B3…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点B1,B2,B3…分别在直线和x轴上.那么点An的纵坐标是   

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