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18、已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，试求∠ABD的度数．

分析：由题意三角形的内角和为180°可以把三个角度数代入计算得．

解答：解：设∠A、∠ABC、的度数分别为3x、4x、5x．
则3x+4x+5x=180°，解得x=15°．
∴∠A=45°，∠ACB=75°．
又∵∠A+∠ABD=90°，
∴∠ABD=90°-45°=45°．

点评：该题通过观察找到突破口，从内角和为180°来解决．

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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

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（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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