Question

8．一元二次方程x²+2$\sqrt{2}$x-6=0的根是x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．

解答 解：这里a=1，b=2$\sqrt{2}$，c=-6，
∵△=8+24=32，
∴x=$\frac{-2\sqrt{2}±4\sqrt{2}}{2}$，
即x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-3$\sqrt{2}$．
故答案为：x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-3$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．